Matemática básica Ejemplos

$(\sqrt[3]{n^{4}}) (n^{- \frac{1}{2}})$

Paso 1

Factoriza $n^{3}$ .

$\sqrt[3]{n^{3} n} n^{- \frac{1}{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$n \sqrt[3]{n} n^{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $n$ por $n^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $n^{- \frac{1}{2}}$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n \sqrt[3]{n}$

Paso 3.2

Multiplica $n^{- \frac{1}{2}}$ por $n$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $n$ a la potencia de $1$ .

$n^{- \frac{1}{2}} n^{1} \sqrt[3]{n}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$n^{- \frac{1}{2} + 1} \sqrt[3]{n}$

Paso 3.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$n^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n^{\frac{- 1 + 2}{2}} \sqrt[3]{n}$

Paso 3.5

Suma $- 1$ y $2$ .

$n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$

Paso 4

Multiplica $n^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{n}$ .

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Paso 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{n}$ como $n^{\frac{1}{3}}$ .

$n^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{3}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$n^{\frac{1}{2} + \frac{1}{3}}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}}$

Paso 4.4

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 4.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$n^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 4.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 4.5.3

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}$

Paso 4.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$n^{\frac{3}{6} + \frac{2}{6}}$

Paso 4.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$n^{\frac{3 + 2}{6}}$

Paso 4.7

Suma $3$ y $2$ .

$n^{\frac{5}{6}}$